Площадь треугольника Рёйлоу (R) из прошлой недели равна площади равностороннего треугольника со стороной 1 (T) плюс трижды площади кругового сегмента (S), который располагается над каждой стороной: R = T + 3S, где S — это сектор круга за вычетом треугольника.
Некоторые читатели указали, что также существуют монеты в форме многоугольников Рёйлоу. Наиболее известной, несомненно, является британская монета в 50 пенсов, которая представляет собой гептагон Рёйлоу.
Многоугольники Рёйлоу и их свойства
Ответ на вопрос, могут ли существовать многоугольники Рёйлоу (то есть с постоянной шириной), построенные на основе некоторых неправильных многоугольников или с чётным числом сторон, положителен. Однако в этом случае дуги получающегося многоугольника не будут все одинаковыми и иметь одинаковую кривизну.
Вклад Леонардо да Винчи в картографию
Один из наименее известных, но не менее важных аспектов деятельности Леонардо да Винчи — его вклад в картографию. В его разнородном Кодексе Атлантическом, хранящемся в Амброзианской библиотеке Милана, есть рукопись 1508 года, в которой Леонардо анализирует различные типы картографических проекций, известные в то время, такие как плоско-коническая проекция Птолемея или планисфера Контарини-Росселли.
Он вводит новую проекцию, которая состоит в том, чтобы разделить земной шар на восемь октантов, а затем расплющить их в виде треугольников Рёйлоу. Был ли это произвольный или чисто эстетический выбор, или же расплющивание октанта сферы обязательно даёт треугольник Рёйлоу?
Леонардо группировал четыре октанта каждого полушария, формируя нечто вроде четырёхлистного клевера, с полюсами в соответствующих центрах каждого клевера. Это привело к так называемой «Картине мира Леонардо», хотя авторство её не является достоверным. Некоторые считают, что её позже нарисовал один из его помощников.
Тем не менее, то, что твёрдо доказано, — гениальный ренессансный художник был первым, кто предложил проекцию по октантам и их группировку в два четырёхлистных клевера.